代码随想录算法训练营第51天 [115.不同的子序列 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离 ]

一、115.不同的子序列

链接: 代码随想录.
思路：dp[i][j] 以t[j-1]为结尾的字符串在 以s[i-1]为结尾的字 符串出现个数
相等的时候 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
不相等的时候 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
做题状态：看解析后做出来了

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        // dp[i][j] 以t[j-1]为结尾的字符串在 以s[i-1]为结尾的字 符串出现个数
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t>(t.size() + 1, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0;i<s.size();i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

二、583. 两个字符串的删除操作

链接: 代码随想录.
思路：看注释
做题状态：看解析后做出来了

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        // dp[i][j]
        //  以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1,
                               vector<int>(word2.size() + 1, 0));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++)
            dp[0][j] = j;
        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    // 相等的话就不用删除
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    // 不相等 要么删word1 要么删word2 要么都删
                    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1,
                                    dp[i - 1][j - 1] + 2});
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

三、72. 编辑距离

链接: 代码随想录.
思路：看注释，不相等的时候的增、删、改
做题状态：看解析后做出来了

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        // dp[i][j]
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1,
                               vector<int>(word2.size() + 1, 0));

        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++)
            dp[0][j] = j;

        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    // 增
                    // word1里增加一个，相当于word2里删除一个，操作次数和删差不多
                    
                    // 删 
                    // dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
                    // 分别对应删除word1 和 删除word2 
                    
                    // 改 
                    // 替换一个后 word1[i-1] == word2[j-1]
                    // 相当于在dp[i-1][j-1]的基础上多操作一步
                    //    所以是dp[i - 1][j - 1] + 1
                    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1,
                                    dp[i - 1][j - 1] + 1});
                }
            }
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};